SEJARAH BILANGAN DAN PERKEMBANGANNYA

Bilangan pada awalnya hanya dipergunakan untuk mengingat jumlah, namun dalam perkembangannya setelah para pakar matematika menambahkan perbendaharaan simbol dan kata- kata yang tepat untuk mendefenisikan bilangan maka matematika menjadi hal yang sangat penting bagi kehidupan dan tak bisa kita pungkiri bahwa dalam kehidupan keseharian kita akan selalu bertemu dengan yang namanya bilangan, karena bilangan selalu dibutuhkan baik dalam teknologi, sains, ekonomi ataupun dalam dunia musik, filosofi dan hiburan serta banyak aspek kehidupan lainnya.

Dahulu perhitungan dengan bilangan dimulai dengan perbandingan, misalnya "milik si ini lebih sedikit dari milik si itu" atau "milik si itu lebih banyak dari milik si ini" kemudian seiring waktu cara perhitungan bilangan berkembang lagi, manusia tidak lagi menggunakan cara perbandingan untuk menentukan jumlah sesuatu, tetapi mereka menggunakan kerikil, simpul pada tali, jari-jemari atau menggunakan ranting untuk menentukan jumlah sesuatu dengan tepat, misalnya jumlah ternak atau jumlah anggota keluarga yang tinggal bersamanya. Inilah dasar pemahaman tentang konsep bilangan dan ketika seseorang berpikir tentang bilangan dua maka dalam benaknya sudah tertanam pengertian terdapat benda sebanyak dua buah. Misalnya "dua buah kelapa" atau "dua ekor sapi".

Karena menyatakan bilangan dengan menggunakan kerikil, ranting atau jemari dirasakan tidak praktis, maka orang mulai berpikir untuk menggantikan bilangan itu dengan simbol dan masing suku ataupun bangsa memiliki cara tersendiri untuk mengambarkan bilangan dalam bentuk simbol-simbol yang unik seperti yang terlihat dalam gambar-gambar berikut:



Simbol bilangan bangsa Babilonia:

Klik link dibawah ini untuk melihat gambar

Simbol bilangan bangsa Maya di Amerika pada 500 tahun SM:

Simbol bilangan menggunakan huruf Hieroglif yang dibuat bangsa Mesir Kuno:

Simbol bilangan bangsa Arab yang dibuat pada abad ke-11 dan dipakai hingga kini oleh umat Islam di seluruh dunia:

Simbol bilangan bangsa Yunani Kuno:

Simbol bilangan bangsa Romawi yang juga masih dipakai hingga kini:

Dalam perkembangan selanjutnya, pada abad ke-X ditemukanlah manuskrip Spanyol yang memuat penulisan simbol bilangan oleh bangsa Hindu-Arab Kuno dan cara penulisan inilah yang menjadi cikal bakal penulisan simbol bilangan yang kita pakai hingga saat ini, seperti yang tampak dalam gambar berikut:

1. Sejarah bilangan asli

Bilangan asli memiliki asal dari kata-kata yang digunakan untuk menghitung benda-benda, dimulai dari bilangan satu.

Kemajuan besar pertama dalam abstraksi adalah penggunaan sistem bilangan untuk melambangkan angka-angka. Ini memungkinkan pencatatan bilangan besar. Sebagai contoh, orang-orang Babylonia mengembangkan sistem berbasis posisi untuk angka 1 dan 10. Orang Mesir kuno memiliki sistem bilangan dengan hieroglif berbeda untuk 1, 10, dan semua pangkat 10 sampai pada satu juta. Sebuah ukuran batu dari Karnak, tertanggal sekitar 1500 SM dan sekarang berada di Louvre, Paris, melambangkan 276 sebagai 2 ratusan, 7 puluhan dan 6 satuan; hal yang sama dilakukan untuk angka 4622.

Kemajuan besar lainnya adalah pengembangan gagasan angka nol sebagai bilangan dengan lambangnya tersendiri. Nol telah digunakan dalam notasi posisi sedini 700 SM oleh orang-orang Babylon, namun mereka mencopotnya bila menjadi lambang terakhir pada bilangan tersebut. Konsep nol pada masa modern berasal dari matematikawan India Brahmagupta.

Pada abad ke-19 dikembangkan definisi bilangan asli menggunakan teori himpunan. Dengan definisi ini, dirasakan lebih mudah memasukkan nol (berkorespondensi dengan himpunan kosong) sebagai bilangan asli, dan sekarang menjadi konvensi dalam bidang teori himpunan, logika dan ilmu komputer. Matematikawan lain, seperti dalam bidang teori bilangan, bertahan pada tradisi lama dan tetap menjadikan 1 sebagai bilangan asli pertama.